Buenas compi, antes de nada, y para confirmar que el router rinde bien, ¿has conectado el PC por cable y hecho un test de velocidad?
Con respecto al router, los que las compañias dan (en este caso el Livebox) son basicos, pero, suelen tener un alcance aceptable, eso si, recuerda que el router tiene 2 bandas (2,4ghz y 5ghz).
La banda 2,4ghz es mas lenta, pero mas estable y con mayor alcance; sin embargo, la 5ghz es mas rapida, pero mas inestable y con menos alcance. Por ello, te sugiero pruebes la conexion tambien con la red 2,4ghz.
Si aun así, ves que tienes poco alcance, diria que el router esta defectuoso. Para solucionarlo, contacta con soporte para que el proveedor pueda cambiarte el router, entiendo que, al ser reciente y no tu culpa, se haría sin coste alguno.
Nos vas contando!!