Yo no sé si irá en IOS,(tenía un ipad 1, pero lo vendí) pero yo uso Video DownloadHelper, una extensión de Firefox,(yo uso firefox, chrome e Internet explorer, los 3) porque me sirve para bajar mil cosas, no sólo videos. No soporta Youtube, al menos oficialmente, pero a mí casi siempre me pone como opción la bajada de un mp4. Creo que youtube siempre tiene una versión mp4 del video. De hecho, cuando yo subía vídeos, por trabajo, a Youtube, lo que mejor me iba era el formato mp4, codec H.264, que es de las mejores combinaciones para un video de alta calidad y reducido tamaño. De hecho, guardado así, os ocupan menos los videos que guardéis de Youtube. Pero creo que lo que no pilla es el streaming, aunque Downloadhelper te pille cualquier entrevista, , video intro, podcast etc o lo que sea de otros sitios. El mp4 suele ser la versión de más calidad de las opciones para ese vídeo de Youtube.
La cosa es que si tenéis activa la extensión, que a mí para específcamente lo de Youtube sólo me funciona su versión para Firefox, no la de Chrome, tened en cuenta que estando activa os ralentiza la conexión y el rendimiento del ordenador o dispositivo, porque intenta bajarse o hacerle ping a todo de alguna manera. Se desactiva y sin problema, hasta necesidad de guardar algo. : http://www.downloadhelper.net
Perdonad que tampoco sea iOS específico, pero otra opción para guardarlos podría ser, pero no la he probado aún : Ninja Internet Download Manager https://vpnscout.org/ninja-download-manager
Lo ponían muy bien en general en varias reviews, y yo siempre considero las que no parecen untadas/compradas, o con affiliate links...
Lo lamento, es sólo para Windows, pero para aquellos como yo, más multiplataforma, que no se les caigan los anillos por tener un iPad, un PC, un iPhone, un android (y Linux, iOS, Windows, Dos..)... Siempre se pueden pasar los vídeos desde el PC al dispositivo iOS , sin problemas...
EDIT: Y hay más, bastantes más aplicaciones basadas en PC que lo permiten, pero ni quiero saturar, ni poner la que es más efectiva, porque te mete un troyancito que hay que saber quitar o evitar que entre. Y las otras, pues aunque no son dañinas, no me fío tanto. Por eso sólo propongo las que me parecen a mí 100% fiables.