Como bien dices con un dual sim, podrás bloquear una de las sim, y mediante wifi o datos desbloquear mediante la otra sim desde la página web, es otra opción factible.
Supongo que siendo un dual sim lo que quieres es rechazar llamadas los sábados y domingo ya que lo utilizaras a tipo personal y empresa. Para eso yo creo que utilice en su día una aplicación.
Aunque también podrías usar el administrador de SIM, desactivando la que no interese, puntualmente. Sin necesidad de WEB, directo del móvil