Como comentas, para hacer efectivo el pago tienes que introducir el código de seguridad que te llega por SMS.
Puesto que tienes puesto el número antiguo para recibir dicho SMS, lo que debes hacer es ir a tu oficina (este trámite sólo puede realizarse en la oficina, generalmente, por sehuridad) y cambiar el número de móvil por otro que tengas a mano para, tan sólo, recibir el SMS con el que activar tu nuevo número.
En cuanto tengas tú nuevo número activado, tendrás que volver al banco para cambiar el número en el que recibirás los SMS.
Este es uno de los inconvenientes de cambiar de número, y que puede suponer una barrera al cambio de operador, pero merece la pena.