Como ya te han comentado, si vienes de contrato solamente tiene que coincidir el titular de la línea, no hace falta nada mas.
El ICC es si vienes de prepago y en este caso no importa el titular de la línea, puede estar a cualquier nombre.
Te avisaran por sms y suele tardar dos días laborables.
Si tarda mas puede que haya alguna incidencia, en ese caso, si no se han puesto en contacto contigo puedes preguntar en soporte@suop.es para saber que ocurre.