La explicación de Belko está muy clara, creo; pero yo añadiría algo más.
Como bien dice, es un servidor intermediario, es decir, con este sistema, tu ordenador (o teléfono) no se conectará directamente a internet (no tienes acceso al exterior) sino que se conectará a este servidor y éste será el que, si lo necesita, se conectará a internet.
Con esto se pueden conseguir varias cosas:
Como no estáis todos conectados al exterior, sólo lo está el proxy, basta con proteger bien a éste para que no entren bichos por la empresa.
- Mayor velocidad de carga:
Cuando intentas acceder a una página web a través de un proxy, realmente, no la pides a internet, sino que la pides al proxy. Si éste ya la tiene en memoria (caché), te la devuelve sin tener que ir a buscarla fuera (internet). Si no la tiene en memoria, se encarga de ir a buscarla y, después, te la devuelve; pero ya la tendrá cargada, por si un compañero tuyo pide la misma página más tarde.
Así, si 5 personas en la oficina intentan bajarse el mismo vídeo de internet, sin proxy, cada una genera el tráfico de datos y a todos les tarda igual en descargarse (mucho); pero, si se usa proxy, sólo el primero deberá esperar, los otros 4 ya lo tendrán descargado en el proxy y les llegará de inmediato.
La pega que puede tener esta prestación es que, si la página solicitada se actualiza frecuentemente, el proxy te haga llegar una versión anticuada. Podría pasarte, por ejemplo, que quieres consultar el cambio de una divisa y que siempre te muestre el mismo, aunque, en realidad, haya cambiado...
- Navegar de una forma más anónima:
Como sabéis, muchas webs registran información de los ordenadores que se conectan a ellas, como el sistema operativo que se usa o hasta la ip (que permite localizar la centralita usada, por lo que saben desde qué país, población y hasta barrio te estás conectando, así como la empresa de telecomunicaciones que usas).
Bien, pues si usas un proxy externo a tu casa/trabajo, como quien se conecta realmente a la web es el proxy, ésta no recibe tus datos, sino los del proxy. Así, no saben nada de tí. (¡Ojo piratas!, no es anónimo del todo: en una investigación policial, pueden pedir a los administradores de este proxy la información del ordenador que se conectó para realizar la operación).