¡Hola Laura!
En otro hilo, algunos usuarios de la comunidad comentaron que les ocurría también ese problema, que con el móvil con la pantalla bloqueada, no recibían a tiempo los mensajes de WhatsApp:
He recopilado algunas de sus recomendaciones:
-Actualizar la última versión del sistema desde Ajustes.
-Actualizar la última versión de WhatsApp.
-Ver si no tenían instalada alguna otra app de ahorro de batería , de restricción de datos o de otro tipo que interfiera con la sincronización y funcione en segundo plano.
-Resetear el dispositivo desde ajustes (Realizar una copia de seguridad antes).
Ya nos dirás si se soluciona el problema con alguna de esas opciones, aunque supongo que también pueden influir otros factores en la resolución de determinados problemas como el modelo del dispositivo, sistema operativo, memoria interna... si alguien sabe otras causas y soluciones, por favor dejad el comentario.