Los tonos de los mensajes son independientes del servicio de mensajería y se han de configurar desde el apartado de notificaciones del teléfono. Prueba con otros tonos, asegúrate de que el volumen del tono no está a cero o que tengas la opción solo vibrar activada. Si ningún tono te va puede ser un problema de la aplicación de mensajería (se ha dado el caso con Samsung). Prueba a actualizar la app de mensajes y de android o incluso descárgate una nueva aplicación de mensajería. Si no suenan el resto de tonos de las otras aplicaciones puede ser un problema del hardware ( altavoz roto)
Si no es nada de esto y tu móvil no dispone de indicador LED puedes bajarte una aplicación llamada Noled que te permite que aparezca un icono en la pantalla apagada indicando que ha llegado un mensaje. Junto a la notificación por vibración es muy efectivo.