En la web proAndroid detallan que la App del reloj y en concreto la función del cuenta atrás, da muchos problemas por una mala configuración:
Miles de usuarios en Internet están que echan fuego por culpa de Google y su aplicación de reloj. Esta app es la encargada de las alarmas, el reloj, la cuenta atrás o el cronómetro. Es una aplicación que viene instalada en muchos dispositivos y vital para la mayoría de los usuarios. Pues bien, está funcionando mal.
Lo que me parece curioso es que te salte un anuncio de ahorro de energía. Me pasó algo similar, no con la alarma del reloj pero sí con otras funciones. En mi caso fue porque tenía activada la función de "ahorro de bateria extremo" cuando la batería está por debajo del 20%. Revisa en Ajustes - Batería y rendimiento, allí comprueba si tienes activado ese ahorro de batería extremo, lo cual podría estar detrás del problema que notificas. Suerte, compañero y ya nos cuentas.